Өнөөдөр бол пи тооны өдөр

UB Info

Хүн бүрийн мэддэг цорын ганц тогтмол тоо гэж хэлж болох пи тооны өдрийг жил бүрийн энэ өдөр буюу 3 дугаар сарын 14-нд (пи тооны эхний гурван орон болох 3.14-ийг төлөөлж) тэмдэглэн өнгөрөөдөг билээ. 2019 оны 11 дүгээр сард хуралдсан ЮНЕСКО-гийн хурлаар энэ өдрийг мөн "Олон Улсын Математикийн Өдөр" болгон тэмдэглэхээр шийдвэрлэсэн байдаг. Бидний зүгээс харин энэ өдөрт зориулан пи тооны гайхамшиг болон шинжлэх ухаанаас салгаж боломгүй хэрэглээг нь таниулахаар энэхүү нийтлэлийг бэлтгэлээ.

Бага ангийн математикийн хичээлээс эхлээд л бодлого бодоход хэрэглэж эхэлдэг пи тоо нь тойргийн уртыг диаметрт нь харьцуулахад гарах иррациональ тогтмол тоо юм. Өөрөөр хэлбэл зоос шиг жижигхэн байна уу, одод шиг том байна уу гэдгээс үл хамааран ямар ч тойргийн уртыг диаметрт нь харьцуулахад үргэлж пи тоо гарна. Ийм шинж чанартай тул тойрог болон бөмбөрцөг хэлбэртэй зүйлийн тухай яригдаж байгаа бараг тохиолдол бүрт пи тоо ашиглагддаг. Эдгээрээс цөөн хэдэн жишээг дор дурдъя.

1. Шинэ гарагуудыг нээх (exoplanets): Одон орон судлаачид биднээс асар хол зайд орших өөр оддыг тойрон эргэлдэж буй гарагуудыг олж нээсэн тухай мэдээг бид сүүлийн үед их сонсож баясдаг болсон билээ. Тэгвэл ийм нээлтийг тухайн гараг нь өөрийн одны өмнүүр орж, эх одныхоо гэрлийг "хааж" байгаа хэмжээгээр буюу гэрлийн бүүдгэрэлтийг үзүүлсэн графикийг судалснаар тогтоодог. Энэ графикийг зөв тайлбарлахын тулд эрдэмтэд эх од нь хэр том болохыг мэдэх шаардлагатай болно. Харин үүнийг нь олоход бөмбөрцгийн гадаргуун талбайг олох томьёо буюу 4πR^2-ийг ашиглаж бодно. Ингээд эх одных нь хэмжээг олсны дараа түүнийгээ гэрлийн бүдгэрэлтийн графиктай харьцуулснаар тухайн гараг хэр том, бүр агаар мандалд нь ямар бодис байгааг ч тогтоох боломжтой болдог. Дунд сургуулийн математик ч шинжлэх ухаанд хэрэгтэй байгаа биз?

2. Кулоны хууль буюу цахилгаан статик хүч: Хоёр цэнэгийн хооронд үйлчилж буй цахилгаан хүчийг хэмждэг Кулоны хуулиар бодолт хийхэд мөн л пи тоо ашиглагддаг. Чухам яагаад вэ гэдгийг тайлбарлая. Хоёр электрон байлаа гэж бодъё, электрон тус бүр цэнэгтэй бөөмс учраас өөрөөсөө тал бүрт ижил зайд цахилгаан орон үүсгэж байдаг. Энэ хоёр электроны нэг нэгтээ үзүүлж буй хүчийг хэмжихийн тулд тус бүрийнх нь үл үзэгдэх цахилгаан орон нь нөгөөдөө ямар хэмжээгээр хүрч байгааг мэдэх хэрэгтэй болно. Электроныг бөмбөрцгийн төв гэж үзвэл тэрээр тал бүртээ ижил зайд бөмбөрцөг хэлбэрийн цахилгаан орон үүсгэдэг. Ингээд л бид тухайн хүчийг нь хэмжихдээ хоёр электроны нийт хүчийг (q1q2) одны гадаргын талбайг олохдоо ашигласан томьёог (4πR^2) электрик тогтмол (ε0)-д хуваагаад л гүйцэх нь тэр.

3. Харьцангуйн ерөнхий онол: Өчүүхэн жижигхэн электроноос эхлээд бүхий л ертөнцийг тайлбарлахад пи тоо ашиглагддаг болохын хамгийн алдартай жишээ нь энэ болов уу. Мөн энэ өдөр мэндэлсэн алдарт Альберт Эйнштейн харьцангуйн ерөнхий онол ёсоор бол зөөлөн матрасс дээрх боулингийн бөмбөг матрассыг хэвийлгэдэг шиг ямар ч масстай биет цаг хугацаа-орон зайг мурийлгаж байдаг. Дээр дурдсан электроны бөмбөрцөг хэлбэрийн орон шиг тухайн ямар ч объект эргэн тойрондоо өөрийн гэсэн татах хүчний оронг бий болгож байдаг. Бөмбөрцөг байгаа хойно пи тоо нь харьцангуйн ерөнхий онолын тэгшитгэлийн нэг хэсэг болохоос өөр аргагүй билээ.

Энэ мэтчилэн пи тооны хэрэглээний тухай яриад байвал пи тооны иррациональ чанар шиг төгсгөлгүй үргэлжилнэ. Гэвч зарим математикчид пи тоог орхиж, тау буюу
САНАЛ БОЛГОХ
© 2016 ubinfo.mn. All rights reserved.
Сурталчилгаа байршуулах
Утас: 70103131
Факс: 70106065
Хаяг: Улаанбаатар хот, Сүхбаатар дүүрэг, I хороо, Энхтайваны өргөн чөлөө, “Блю Скай тауэр” 407 тоот